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勾 股 定 理

    3、4、5这三个连续的自然数有个特殊的性质：3²+4²=5²。事实上，以3、4、5为边还能作出一个三角形。不难发现，这个三角形是直角三角形。现在，我们已经知道，这并不是偶然的，而是必然的。凡是直角三角形，其边长设为a、b、c(c斜边)，则三边满足a²+b²=c²，后者就是著名的勾股定理。用语言表述就是：“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方”。

    在西方，人们称勾股定理为“毕达哥拉斯定理”。在中国，我们称之为勾股定理。因为中国在商代就已经知道“勾三股四弦五”的关系，早于毕达哥拉斯。
    勾股定理是一条古老而又应用十分广泛的定理。据说四千多年前，大禹应用勾股定理来确定两地的地势差，以治理洪水。古埃及人也用勾股定理来确定金字塔底座的直角。在现代，勾股定理的应用更加广泛。木工用三四五放线法确定垂线或直角。在计算屋架所需木料以及起重机工作高度时，都需用勾股定理来帮助计算。勾股定理在科学技术、工程上的应用更是多得不胜枚举。
    古今中外几乎不谋而合地发现和应用了勾股定理。它充分表现了勾股定理是自然界最本质，最基本的规律。